什么是同阶无穷小
无穷小是一种数学概念，用于描述一个变量无限接近某个值但永远不会达到该值的情况。在数学中，无穷小通常用符号“无穷小量”表示。
同阶无穷小指的是当两个无穷小量相加时，其结果也趋近于无穷小量的同阶无穷小。也就是说，如果一个无穷小量是另一个无穷小量的阶乘，那么我们可以说这两个无穷小量是同阶无穷小。
判断同阶无穷小的方法
要判断一个无穷小量是否同阶无穷小，我们需要先确定它是什么。如果一个无穷小量是另一个无穷小量的阶乘，那么我们可以说这两个无穷小量是同阶无穷小。
我们可以用数学归纳法来证明同阶无穷小的性。假设对于任意的无穷小量$x$,$x$的同阶无穷小$x\’ = \\frac{x}{n}$，那么$x$和$x\’$是同阶无穷小。现在我们考虑$x+x\’$.由于$x$和$x\’$是同阶无穷小，所以$x+x\’ = \\frac{x+x}{n} = \\frac{2x}{n}$。因此，$x+x\’$也趋近于无穷小，所以$x+x\’$也是同阶无穷小。
在实际应用中，同阶无穷小常常用于极限的计算。例如，我们可以用$x$的同阶无穷小来表示当$x$趋近于某个值时，$x$的值趋近于$0$的极限。
